Національний університет “Львівська політехніка” Інститут комп’ютерних наук та інформаційних технологій Кафедра Фізики Звіт Лабораторна робота №44 Мета роботи: визначити сталу Планка по спектральних лініях водню. Прилади і матеріали: монохроматор; прилад Спектр – 1 із спектральними трубками водню й гелію; неонова лампа на штативі. Теоретичні відомості Резерфордом була запропонована ядерна модель атома. Згідно з цією моделлю в ядрі атома зосереджений весь позитивний заряд і майже вся маса атома. Навколо ядра в області з розмірами (10-10м, рухаються електрони. Атом є стійкою системою; випромінює енергію тільки за певних умов; випромінює лінійчатий спектр; згідно з законом Кірхгофа спектри поглинання газу також мають лінійчату структуру. Досліджуючи спектр водню, швейцарський учитель фізики І. Пальмер у 1985 р. Встановив, що довжини хвиль відомих у той час дев’яти ліній спектр водню.

, де ( = 3646,13, n=3,4,6..., цілі числа. Цю формулу записують у вигляді серіальної формули Пальмера.
, де n = 2,3,4, ... Усі серіальні формули спектра водню можуть бути виражені єдиною формулою
, де k,n – цілі числа.(1) Перший постулат Бора: існують деякі стаціонарні стани атома, перебуваючи в яких він не поглинає і не випромінює енергії. Другий постулат Бора: в стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по круговій орбіті, повинен мати квантове значення моменту імпульсу, що задовольняє умові
, де m,V,r – відповідно маса, швидкість і радіус орбіти електрона; h – стала Планка; n=1,2,3,...; Третій постулат Бора: при переході атома із одного стаціонарного стану в інший випромінюється або поглинається квант енергії. Випромінювання відбувається при переході в стан з меншою енергією. На основі постулатів Бора виведемо серіальну формулу (1). Бор вважав, що рух електрона в атомі відбувається по круговій орбіті радіуса під дією кулонівської сили притягання електрона до ядра, яка зрівноважується доцентровою силою, тому
(3), Скоротивши це співвідношення на r, отримаємо
(4), Згідно з постулатом Бора
(5), Розв’язавши рівняння (4),(5) відносно r, маємо
(6), де n=1,2,3,…- номер орбіти, по якій рухається електрон; r – її радіус. Для водню Z=1, тоді для n=1
, що є радіусом першої борівської орбіти електрона в атомі водню. З формули (6) випливає, що радіуси дозволених орбіт зростають пропорційно квадрату цілих чисел. Енергія електрона в воднево подібній системі дорівнює сумі його кінетичної й потенціальної енергії в електричному поля ядра:
Підставивши в останній вираз mV2 із (3) і r (6), одержимо вираз енергії електрона в атомі на n – й орбіті.
. У квантовій механіці вважають n номером дозволеного енергетичного рівня для електрона. Його називають головним квантовим числом. Головне квантове число дозволяє обчислити енергію стаціонарного стану. Із серіальної формули (8) можна визначити сталу Планка

(9) Хід роботи Завдання 1. Градуювання спектроскопа. Підпалити розряд у неоновій лампі. Для цього включити прилад в освітлювальну сітку. При цьому всередині балону неонової лампи повинно з’явитися свічення рожевого кольору. Направити коліматор на область неонового свічення і переміщуючи окуляр труби В, добитися чіткого зображення спектральних ліній і візира. Обертаючи мікрометричний гвинт, суміщаємо вказівник почергово з кожною їх спектральних ліній і записуємо відліки за мікрометром (довжини хвиль неонового спектра подані в таблиці на робочому місці). Результати записати в таблицю. Побудувати графік градуювання: довжини хвиль спектральних ліній по вертикальній осі, показання мікрометра, які відповідають цим лініям – по горизонтальній осі. Закінчивши роботу із неоновою лампою, вимкнути її із сітки. Завдання 2. Виміряти довжини хвиль перших трьох спектральних ліній водню. увімкнути прилад Спектр –1 у сітку 220 В і в тумблер встановити в положення Н. Навести коліматор на вузьку частину спектральної трубки, добитися чіткого зображення ліній і провести відліки за мікрометром згідно з пунктом (3) для...